-
חוג חבורה
כל מה שרצית לדעת על חוג חבורה:באלגברה, חוג חבורה הוא מודול חופשי מעל חוג R יחד עם פעולת כפל המתאימה לחבורה G. לחוג החבורה חשיבות רבה בתחום תורת ההצגות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לחוג חבורה:•ויקיפדיה: השלמה – מדעי הטבע•ויקיפדיה: עריכה – ויקיזציה•ויקיפדיה: עריכה – מדעי הטבע•תורת ההצגות•תורת החוגים
-
חבורת פרובניוס
כל מה שרצית לדעת על חבורת פרובניוס:בתורת החבורות, חבורת פרובניוס היא חבורה הפועלת טרנזיטיבית על קבוצה סופית, באופן שלכל איבר לא-טריוויאלי יש לכל היותר נקודת שבת אחת. החבורות נקראות על-שם מייסד תורת ההצגות, פרדיננד גאורג פרובניוס.במחצית הראשונה של המאה ה-20 שימשו חבורות פרובניוס מעין מעבדה לבחינת שיטות שונות בתורת החבורות הסופיות. ב-1959 הוכיח ג'ון תומפסון…
-
זהות קפלי
כל מה שרצית לדעת על זהות קפלי:בתורת החוגים, זהות קפלי היא הזהות c n = 0 {\displaystyle c_{n}=0} , כאשר c n = ∑ σ ∈ S n sgn ( σ ) x σ ( 1 ) y 1 x σ ( 2 ) y 2 ⋯ x σ ( n ) y n…
-
מודול פשוט למחצה
כל מה שרצית לדעת על מודול פשוט למחצה:במתמטיקה, ובפרט בתחום תורת המודולים, מודול פשוט למחצה הוא מודול המתפרק לסכום ישר של תת-מודולים פשוטים. תכונה זו מאפשרת להחליף שאלות על המודול בשאלות דומות על תת-המודולים הפשוטים שלו, ולכן מודולים פשוטים למחצה הם אלו שעבורם תורת ההצגות, החוקרת את המודולים הפשוטים של חוג, היא הנגישה ביותר. חוג…
-
הלמה של שור
כל מה שרצית לדעת על הלמה של שור:באלגברה, הלמה של שור היא טענה בסיסית הקובעת כי חוג האנדומורפיזמים של מודול פשוט הוא חוג עם חילוק, כלומר כל אנדומורפיזם לא אפס של מודול פשוט הוא אוטומורפיזם. לטענה שימושים רבים בקביעת המבנה של חוגים ארטיניים נוצרים סופית וכן בתורת ההצגות. הלמה נקראת על שמו של המתמטיקאי היהודי…
-
משפט משקה
כל מה שרצית לדעת על משפט משקה:משפט משקה (Maschke) הוא אבן הפינה של תורת ההצגות של חבורות סופיות. את המשפט הוכיח המתמטיקאי הגרמני היינריך משקה (Maschke) ב-1898.המשפט קובע שאם G חבורה סופית ו-k שדה שהמאפיין שלו אינו מחלק את סדר החבורה, אז אלגברת החבורה פשוטה למחצה. פירושו של דבר הוא שכל מודול מעל אלגברת החבורה…
-
דוד קשדן
כל מה שרצית לדעת על דוד קשדן:דוד קשדן (נולד ב-20 ביוני 1946) הוא מתמטיקאי ישראלי, פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית בירושלים, עמית מקארתור, חבר האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית, חבר האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים והאקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, זוכה פרס רוטשילד (2009) ופרס ישראל במתמטיקה ומדעי המחשב (2012) "על תרומתו לתורת החבורות ותרומתו לגאומטריזציה…
-
עופר גאבר
כל מה שרצית לדעת על עופר גאבר:עופר גאבר (נולד ב-1958) הוא מתמטיקאי ישראלי, וחוקר במכון ללימודים מדעיים גבוהים (Institut des Hautes Études Scientifiques – IHES) בצרפת. מחקריו עוסקים בגאומטריה אלגברית, תורת המספרים ותורת ההצגות.בשנת 1978 סיים דוקטורט, שכותרתו "Some theorems on Azumaya algebras", באוניברסיטת הרווארד, בהנחיית בארי מזור. באותה שנה הצטרף לסגל החוג למתמטיקה באוניברסיטת…
-
פרדיננד גאורג פרובניוס
כל מה שרצית לדעת על פרדיננד גאורג פרובניוס:פרדיננד גאורג פרובניוס (בגרמנית: Ferdinand Georg Frobenius; 26 באוקטובר 1849, שרלוטנבורג – 3 באוגוסט 1917, ברלין) היה מתמטיקאי גרמני שנודע עקב תרומתיו לתורת הפונקציות האליפטיות, לחקר משוואות דיפרנציאליות ולתורת החבורות. פרובניוס נחשב לאבי תורת ההצגות. בשנת 1867, לאחר שסיים ללמוד בבית הספר בברלין, החל ללמוד באוניברסיטת גטינגן בגטינגן.…
-
תוכנית לנגלנדס
כל מה שרצית לדעת על תוכנית לנגלנדס:תוכנית לנגלנדס היא מארג של משפטים והשערות מרחיקות לכת המקשרות תחומים מרכזיים בתורת המספרים האלגברית ובתורת ההצגות. את התוכנית הציע רוברט לנגלנדס ב-1967, במכתב לאנדרה וייל, והיא מהווה מסגרת לחלק נכבד מן המחקר המודרני בתורת המספרים. על יצירת התוכנית זכה רוברט לנגלנדס בפרס וולף למתמטיקה ב-1996, ובפרס נמרס למתמטיקה…